Limites desafiadores.

Dificeis problemas de calculo diferencial e integral

Neste poste iremos apresentar alguns problema s desafiador es. Tenho certeza que todos irão gostar e achar realmente interessantes. Aqueles que acharem respostas podem enviar para o meu email iogf@live.com e msn.


Problema 1: Seja ser uma sequencia de numeros reais
tal que.

Mostre que

Uma generalização do resultado seque abaixo.

Seja e ser sequencia s de numeros reais tal que

Então nos temos.

Problema: Ache o limite

Problema:
Discuta a convergencia de

Problema

Discuta a convergencia da sequencia

Problema : Seja e duas sequencia s
de inteiros. Assuma para qualquer E
converge para qualquer numero irracional. Mostre que

Problema: Seja ( que é 0 < < 1 ). Mostre que existe um unico numero real tal que

Chame este numero de . Mostre que

Problema:

Use isto para mostra quer.

Problema: Seja um numero real tal que . COnsidere

Ache o limite de

Problema: Seja ser uma sequencia de numeros reais.

Sempre que . Assuma que . Mostre que

é convergente.

Problema: Seja uma sequencia de numeros reais tal que.

Mostre que a sequencia

converge ao seu limite inferior ou diverge a